Допирателно пространство

Допирателното пространство е математически обект, вид векторно пространство, което представлява обобщение на допирателните прави на двуизмерните криви и на допирателните равнини на триизмерните повърхнини към обекти с по-висока размерност.

Схема на допирателното пространство към отделна точка ${\displaystyle x}$ върху сфера: векторите в това допирателно пространство могат да представляват възможна скорост на обект, намиращ се в точката ${\displaystyle x}$

В диференциалната геометрия на всяка точка ${\displaystyle x}$ от дадено диференцируемо многообразие съответства едно допирателно пространство – реално векторно пространство, което интуитивно включва възможните посоки, по които може да се премине чрез допиране в ${\displaystyle x}$.^[1] Елементите на допирателното пространство в ${\displaystyle x}$ се наричат допирателни вектори в ${\displaystyle x}$. Размерността на допирателното пространство във всяка точка на дадено свързано многообразие е еднаква с размерността на самото многообразие.

Във физиката допирателното пространство на дадено многообразие в дадена точка може да представя възможните скоростни вектори на материална точка, движеща се по границата на многообразието.