Единична матрица

Единична матрица е квадратна матрица ${\displaystyle E=\{e_{ij}\}}$, елементите по главния диагонал на която (${\displaystyle e_{ii}}$) са равни на единицата на полето, а останалите са равни на нула.

Единичната матрица ${\displaystyle n\times n}$ обикновено се означава с ${\displaystyle E_{n}}$ или ${\displaystyle I_{n}}$.

${\displaystyle E_{1}={\begin{bmatrix}1\end{bmatrix}},\ E_{2}={\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}},\ E_{3}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}},\ \cdots ,\ E_{n}={\begin{bmatrix}1&0&\cdots &0\\0&1&\cdots &0\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&\cdots &1\end{bmatrix}}}$

Произведението на произволна матрица с единична матрица със съответния ранг дава в резултат изходната матрица:

${\displaystyle AE_{n}=A}$ и ${\displaystyle E_{n}B=B}$.