Елементарна алгебра

Елементарната алгебра е математическа дисциплина, дял на алгебрата, изучаваща основните операции над реалните и комплексни числа. Характерна за дисциплината е употребата на латински и гръцки букви за означаване на променливи, което позволява достатъчно ниво на абстракция за формулирането на уравнения и тяхното решаване. Основните типове уравнения изучавани в елементарната алгебра са линейното и квадратното. Употребата на променливи дава възможност за работа с изрази: намиране на стойност на даден израз, преобразуване на изрази, рационализиране, доказване на тъждества и др. Дисциплината се изучава като учебен предмет в училищата, който се гради на основите на аритметиката и носи наименованието алгебра.

Алгебрични уравнения

Линейни уравнения

^{Този раздел е празен или е мъниче. Можете да помогнете на Уикипедия, като го разширите.}

Квадратни уравнения

^{Този раздел е празен или е мъниче. Можете да помогнете на Уикипедия, като го разширите.}

Експоненциални и логаритмични уравнения

^{Този раздел е празен или е мъниче. Можете да помогнете на Уикипедия, като го разширите.}

Ирационални уравнения

Уравнение, в което неизвестното ${\displaystyle x}$ се съдържа и под знак за коренуване, се нарича ирационално уравнение ^[1]

Примери за ирационални уравнения:

${\displaystyle {\sqrt {2+x}}=x-1}$

${\displaystyle {\sqrt[{3}]{x^{2}+2x-3}}=3x+7}$

Следното уравнение не е ирационално, тъй като неизвестното ${\displaystyle x}$ не е коренувано:

${\displaystyle x^{2}=x{\sqrt {3}}}$

При решаването на ирационални уравнения, съдържащи само един квадратен корен, се прилагат следните правила:

• Преобразува се уравнението така, че радикалът остава „сам“ от едната му страна.
• Повдигат се двете страни на уравнението на втора степен.
• Решава се полученото рационално уравнение.
• Проверява се за всеки корен на рационалното уравнение, дали удовлетворява или не даденото уравнение, тъй като полученото рационално уравнение не е еквивалентно на първоначалното ирационално уравнение.

Системи от линейни уравнения

^{Този раздел е празен или е мъниче. Можете да помогнете на Уикипедия, като го разширите.}