Коефициент на топлинно разширение

Коефициент на топлинно (температурно) разширение^[1] е величина от науката механика, част от физиката. Коефициентът характеризира относителното изменение на обема или на линейните размери на дадена материално тяло (било то твърдо или флуид) при увеличение на температурата с 1 K (или °C) при постоянно налягане. Размерността му е обратна на температурата. Съществуват коефициенти на линейно и на обемно разширение. Обикновено се бележат с гръцките букви α и β (съответно).

Коефициент на линейно топлинно разширение

Коефициентът представя относителното изменение на линейните размери на тялото, настъпващи в резултат на изменение на температурата му с 1 К при постоянно налягане.

${\displaystyle \alpha _{L}={\frac {1}{L}}\left({\frac {\partial L}{\partial T}}\right)_{p}\approx {\Delta L \over {L\Delta T}}}$, К ⁻¹ (°C⁻¹)

В общия случай, коефициентът на линейно топлинно разширение може да е различен при измерване в различни направления. Например, при анизотропни кристали, както и при дървесината се измерват коефициенти на линейно разширение по трите взаимно перпендикулярни оси: ${\displaystyle \alpha _{x};\alpha _{y};\alpha _{z}}$. При изотропните тела ${\displaystyle \alpha _{x}=\alpha _{y}=\alpha _{z}}$ и ${\displaystyle \alpha _{V}=3\alpha _{L}}$.

За желязото коефициентът на линейно разширение е равен на 11,3×10⁻⁶ K^−1[2].

Коефициент на обемно топлинно разширение

Коефициентът се бележи с ${\displaystyle \beta }$ и е равен на относителното изменение на обема при модификация на температура с един градус.

${\displaystyle \beta }$ = ${\displaystyle 1/V*(dV/dT)}$${\displaystyle [^{\circ }C^{-1}]}$

Коефициентът на топлинно разширение при течностите и твърдите тела е сравнително малък по стойност и най-често е с положителен знак – телата увеличават обема си с повишение на температурата. При газовете обаче кохезионните сили между молекулите са слаби, поради което те силно изменят обема си с промяна на температурата.

Например, водата, в зависимост от температурата, има различни коефициенти на обемно разширение:

• 0,53×10⁻⁴ К^-1 (при температура 5 – 10 °C);
• 1,50×10⁻⁴ К^-1 (при температура 10 – 20 °C);
• 3,02×10⁻⁴ К^-1 (при температура 20 – 40 °C);
• 4,58×10⁻⁴ К^-1 (при температура 40 – 60 °C);
• 5,87×10⁻⁴ К^-1 (при температура 60 – 80 °C).

Някои материали при повишение на температурата не се разширяват, а обратно, свиват се, т.е. имат отрицателен коефициент на топлинно разширения. За някои вещества това се проявява в много тесен температурен интервал, както е например при водата – в интервала от 0 до +3,984 °С. За други вещества и материали, например скандиев флуорид (ScF₃), циркониев волфрамат (ZrW2O8), някои полимери, подсилени с въглеродни влакна, интервалът е твърде широк. Подобно поведение демонстрира също и обикновената гума. При свръхниски температури аналогично е поведението на кварца, силиция и редица други материали. Съществуват също така инварни сплави, притежаващи в определен температурен диапазон коефициент на топлинно разширение, близък до нула.

Коефициенти на топлинно разширение за различни вещества

Коефициент на обемно топлинно разширение за полу-кристален полипропилен.

Коефициенти на линейно топлинно разширение за някои видове стомана.

За изотропни материали, коефициентите на линейно топлинно разширение α и обемно топлинно разширение α_V са свързани чрез уравнението α_V = 3α. За често срещани материали, като например много метали и съединения, коефициентът на топлинно разширение е обратнопропорционален на точката на топене.^[3] В частност за металите, зависимостта е:

${\displaystyle \alpha \approx {\frac {0.020}{M_{P}}}}$

за халиди и оксиди

${\displaystyle \alpha \approx {\frac {0.038}{M_{P}}}-7.0\cdot 10^{-6}\,\mathrm {K} ^{-1}}$

В таблицата по-долу, обхватът за α е от 10⁻⁷ K⁻¹ за твърди тела до 10⁻³ K⁻¹ за органични течности. Коефициентът α се изменя с температурата, а някои материали имат много големи колебания. Най-големият линеен коефициент за твърдо тяло е постигнат при сплав от Ti-Nb.^[4]

Вещество	Линеен коефициент α при 20 °C (10−6 K−1)	Обемен коефициент αV при 20 °C (10−6 K−1)	Забележки
Алуминий	23,1	69
Алуминиев нитрид	4,2 по оста a, 5,3 по оста c[5]	13,7	AlN е анизотропичен
Бензоциклобутен	42	126
Месинг	19	57
Въглеродна стомана	10,8	32,4
ППВВ	– 0,8[6]	анизотропичен	посока на влакното
Бетон	12	36
Мед	17	51
Диамант	1	3
Етанол	250	750[7]
Галиев(III) арсенид	5,8	17,4
Бензин	317	950[8]
Стъкло	8,5	25,5
Боросиликатно стъкло	3,3 [9]	9,9	подходящ за запечатване на волфрам, молибден и ковар
Пирекс	3,2[10]
Глицерин		485[10]
Злато	14	42
Хелий		36,65[10]
Лед	51
Индиев фосфит	4,6	13,8
Инвар	1,2	3,6
Желязо	11,8	35,4
Каптон	20[11]	60	Каптон DuPont 200EN
Олово	29	87
Макор	9,3[12]
Магнезий	26	78
Живак	61	182[10][13]
Молибден	4,8	14,4
Никел	13	39
Дъб	54[14]		перпендикулярно на зърното
Pseudotsuga menziesii	27[15]	75	радиално
Pseudotsuga menziesii	45[15]	75	тангенциално
Pseudotsuga menziesii	3,5[15]	75	успоредно на зърното
Платина	9	27
Полипропилен	150	450
PVC	52	156
Кварцово стъкло	0,59	1,77
Сапфир	5,3[16]		успоредно на оста C или [001]
Силициев карбид	2,77[17]	8,31
Силиций	2,56[18]	9
Сребро	18[19]	54
Ситал	0±0,15[20]	0±0,45	средно от −60 °C до 60 °C
Неръждаема стомана	10,1 ~ 17,3	30,3 ~ 51,9
Стомана	11,0 ~ 13,0	33,0 ~ 39,0	в зависимост от състава
Титан	8,6	26[21]
Волфрам	4,5	13,5
Терпентин		90[10]
Вода	69	207[13]
Zerodur	≈0,007 – 0,1[22]		при 0 – 50 °C

Вижте също

• Топлинно разширение