Полиномиална функция

Полиномиална функция в математиката е функция получена при изчисление стойността на даден полином. Ако ${\displaystyle K}$ е комутативен пръстен с единица, то с ${\displaystyle K[x_{1},x_{2},...,x_{n}]}$ бележим пръстена на полиномиалните функциите от n променливи с коефициенти от ${\displaystyle K}$. Най-често за ${\displaystyle K}$ се взема ${\displaystyle \mathbb {Q} }$, ${\displaystyle \mathbb {R} }$ или ${\displaystyle \mathbb {C} .}$ Ако функцията ${\displaystyle f\in K[x_{1},x_{2},...,x_{n}]}$, то най-общият ѝ вид е:

${\displaystyle f=f(x_{1},x_{2},...,x_{n})=\sum _{i_{1},i_{2},...,i_{n}}a_{i_{1}...i_{n}}x_{1}^{i_{1}}x_{2}^{i_{2}}...x_{n}^{i_{n}}}$, където ${\displaystyle a_{i_{1}...i_{n}}\in K}$.

Класът на полиномиалните функции е един от най-известните представители на класа на гладките функции.

Външни препратки

• Курс по моделиране за бакалаври, ФМИ

Тази статия за функция все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.