Уравнение на Клапейрон – Менделеев

Уравнение на състоянието на идеалния газ (понякога наричано още уравнение на Клапейрон или уравнение на Клапейрон–Менделеев) се изразява с формула, установяваща зависимостта между налягането, моларния обем и абсолютната температура на идеалния газ. Тя е изнамерена през 1834 г. от Емил Клапейрон чрез комбиниране на няколко закона за газове, установени по-рано.^[1] Уравнението има вида:

${\displaystyle pV_{M}=RT,}$

където

• ${\displaystyle \,p}$ – налягане,
• ${\displaystyle \,V_{M}}$ – моларен обем,
• ${\displaystyle \,T}$ – абсолютна температура,
• ${\displaystyle \,R}$ – универсална газова константа.

Тъй като ${\displaystyle V_{M}={\frac {V}{n}}}$, където ${\displaystyle n}$ е количество вещество, а ${\displaystyle n={\frac {m}{M}}}$, където ${\displaystyle \,m}$ е масата, ${\displaystyle \,M}$ – моларна маса, уравнението може да се запише така:

${\displaystyle pV={\frac {m}{M}}RT}$.

Или за по-кратко:

${\displaystyle pV=nRT}$.

Тази форма носи името уравнение (закон) на Клапейрон–Менделеев.

В случая на постоянна маса на газа уравнението може да се запише така:

${\displaystyle {\frac {pV}{T}}=nR}$,

${\displaystyle {\frac {pV}{T}}=\mathrm {const} .}$

Последното уравнение се нарича обединен газов закон. От него се получават законите на Бойл–Мариот, Жак Шарл и Жозеф Луи Гей-Люсак:

${\displaystyle T=\mathrm {const} \Rightarrow P\cdot V=\mathrm {const} }$ – закон на Бойл–Мариот.

${\displaystyle p=\mathrm {const} \Rightarrow {\frac {V}{T}}=\mathrm {const} }$ – закон на Гей-Люсак.

${\displaystyle V=\mathrm {const} \Rightarrow {\frac {P}{T}}=\mathrm {const} }$ – закон на Шарл