অয়লারের সূত্র
From Wikipedia, the free encyclopedia
অয়লারের সূত্র জটিল বিশ্লেষণের একটি গাণিতিক সূত্র যা ত্রিকোণমিতিক ফাংশন এবং জটিল সূচকীয় ফাংশনগুলির মধ্যে মৌলিক সম্পর্ক স্থাপন করে। এ সূত্রটির নামকরণ করা হয় বিখ্যাত গণিতবিদ লিওনার্দ অয়লারের নামানুসারে। এ সূত্রানুসারে যে কোন বাস্তব সংখ্যা এর জন্য,
যেখানে হল প্রাকৃতিক লগারিদমের ভিত্তি, কাল্পনিক সংখ্যার একক , হল ত্রিকোণমিতিক কোসাইন ও সাইন ফাংশন এবং রেডিয়ানে প্রকাশিত। এই জটিল সূচকীয় ফাংশনটি কখনও কখনও ("cosine plus i sine") দ্বারাও চিহ্নিত করা হয়। যদি জটিল সংখ্যা হয় তাহলেও সূত্রটি বৈধ এবং তাই কিছু লেখক অয়লারের সূত্র হিসাবে এই সাধারণ জটিল সংস্করণটি বোঝায়।
অয়লারে সূত্রে বসিয়ে পাই , , যা অয়লারের অভেদ নামে পরিচিত।