মূলদ সংখ্যা

মূলদ সংখ্যা(Rational Number) হচ্ছে সেই সকল বাস্তব সংখ্যা যাদের ${\displaystyle {\frac {p}{q}}}$ (ভগ্নাংশ) আকারে প্রকাশ করা যায়। যেখানে ${\displaystyle p}$ এবং ${\displaystyle q}$ উভয় পূর্ণ সংখ্যা, ${\displaystyle p}$ ও ${\displaystyle q}$ সহমৌলিক সংখ্যা এবং ${\displaystyle q\neq 0}$।^[১]

মূলদ সংখ্যাসূমহ (ℚ) বাস্তব সংখ্যা (ℝ) -এর অন্তর্ভুক্ত হয়েছে, যখন তাহারা পূর্ণসংখ্যাসূমহের (ℤ) মধ্যে অন্তর্ভুক্ত হচ্ছিল, যা পরিবর্তে স্বাভাবিক সংখ্যাসূমহ (ℕ) -এর অন্তর্ভুক্ত।

^[২]

সাধারণ ধারণা

যেকোন পূর্ণ সংখ্যা একটি মূলদ সংখ্যা। মূলদ সংখ্যা হচ্ছে সেই সংখ্যা যে সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে (শূন্য দিয়ে ভাগ করা ছাড়া) প্রকাশ করা যায়। মূলদ সংখ্যাকে দশমিক আকারেও প্রকাশ করা যায় এবং তা হয় সসীম ঘর দশমিক (যেমন: ১.২৯, ৫.৬৯৮৭, ৮.৯৭৯৮৭) অথবা পৌনঃপুনিক (recurrent) দশমিক (যেমন: ১.৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩, ৪.৬৯৬৯৬৯৬৯৬৯, .১০১১০১১০১১০১)।

সব পূর্ণসংখ্যাই মূলদ সংখ্যা (কারণ ${\displaystyle n}$ যদি একটি পূর্ণসংখ্যা হয়, তবে ${\displaystyle n={\frac {n}{1}}}$। সুতরাং, ${\displaystyle n}$ কে দুইটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যাচ্ছে)। অর্থাৎ, ${\displaystyle -2}$, ${\displaystyle -1}$, ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$, ${\displaystyle \ldots }$ ইত্যাদি সবই মূলদ সংখ্যা।

এছাড়া সব ভগ্নাংশগুলিও (যেমন ${\displaystyle {\frac {1}{2}}}$, ${\displaystyle -{\frac {1}{3}}}$, ${\displaystyle {\frac {2}{7}}}$, ${\displaystyle -{\frac {3}{2}}}$ ইত্যাদি) মূলদ সংখ্যা।

• অর্থাৎ মূলদ সংখ্যাসূমহ তিন ভাবে প্রকাশ করা যায়। (এখানে কিছু মূলদ সংখ্যার উদাহরণ দেওয়া হলো:)

ধরণ	উদাহরণ-০১	ব্যাখ্যা	উদাহরণ-০২	ব্যাখ্যা
ভগ্নাংশ	দশমিক → ভগ্নাংশ ${\displaystyle 2.0=}$${\displaystyle {\frac {20}{10}}}$ অনুপাত → ভগ্নাংশ ${\displaystyle 2:1=}$${\displaystyle {\frac {2}{1}}}$		দশমিক → ভগ্নাংশ ${\displaystyle 6.7=}$${\displaystyle {\frac {67}{10}}}$ অনুপাত → ভগ্নাংশ ${\displaystyle 67:10=}$${\displaystyle {\frac {67}{10}}}$
দশমিক	ভগ্নাংশ → দশমিক
অনুপাত

যেসব বাস্তব সংখ্যা মূলদ সংখ্যা নয়, অর্থাৎ যাদেরকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না তাদেরকে বলা হয় অমূলদ সংখ্যা। যেমন: ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$${\displaystyle ~=1.41421356237}$${\displaystyle \ldots }$, ${\displaystyle {\sqrt {5}}}$, ${\displaystyle \pi }$ (পাই) ইত্যাদি।