ভেন রেখাচিত্র
From Wikipedia, the free encyclopedia
ভেন রেখাচিত্র ( "প্রাথমিক রেখাচিত্র", "সেট রেখাচিত্র" বা "যুক্তি রেখাচিত্র" নামেও পরিচিত) হল এমন একটি রেখাচিত্র যা বিভিন্ন সেটের সসীম সংগ্রহের মাঝে সকল সম্ভাব্য ও যৌক্তিক সম্পর্ক প্রদর্শন করে। এসকল রেখাচিত্রে উপাদানগুলোকে একটি সমতলে বিন্দু রূপে, আর সেটগুলোকে আবদ্ধ বক্ররেখার মাঝে অবস্থিত অঞ্চল হিসেবে চিত্রিত করা হয়। একটি ভেন রেখাচিত্রে কতিপয় অধিক্রমণকারী আবদ্ধ বক্ররেখা (সাধারণত বৃত্ত) থাকে এবং প্রতিটি বক্ররেখা একেকটি সেটকে নির্দেশ করে। S দ্বারা চিহ্নিত বক্ররেখার মাঝের বিন্দুগুলো S সেটের উপাদান নির্দেশ করে, আর যে বিন্দুগুলো এই সীমারেখার বাইরে থাকে তারা S সেটের উপাদান হিসেবে পরিগণিত হয় না। উদাহরণস্বরূপ, যে উপাদানগুলো S ও T উভয় সেটের সদস্য অর্থাৎ S ∩ T,তাদেরকে S ও T এর মাঝের অধিক্রমণকারী অঞ্চল দিয়ে চিত্রে প্রদর্শন করা যায়। ভেন রেখাচিত্রে বক্ররেখাগুলো সম্ভাব্য সকল উপায়ে অধিক্রমণ করে, যার মাধ্যমে সেটগুলোর মাঝে বিদ্যমান সম্ভাব্য সকল সম্পর্ক দেখানো যায়। তাই তাদেরকে অয়লার রেখাচিত্রের বিশেষ রূপ বলা যায়- যদিও অয়লার রেখাচিত্র যথাযথ কারণেই সকল সম্পর্ক দেখায় না। ১৮৮০ সালে জন ভেন প্রথম ভেন রেখাচিত্রের স্বরূপ কল্পনা করেন। বর্তমান সময়ে এই ভেন রেখাচিত্র প্রাথমিক সেট তত্ত্ব শিক্ষাদানে এবং সম্ভাব্যতা, যুক্তিবিজ্ঞান, পরিসংখ্যান, ভাষাতত্ত্ব ও কম্পিউটার বিজ্ঞানে সেটগুলোর মাঝে সাধারণ সম্পর্ক চিত্রিত করতে ব্যবহৃত হয়।
যে ভেন রেখাচিত্রে প্রতিটি আকৃতি বা শেপের ক্ষেত্রফল তার উপাদান সংখ্যার সমানুপাতিক, তাকে ক্ষেত্র-সমানুপাতিক বা স্কেলড ভেন রেখাচিত্র বলা হয়।