Količina kretanja

Fizikalna veličina koju zovemo količina kretanja je vektorska veličina čiji je intenzitet definisan kao ${\displaystyle \mathbf {} p=mv}$ gdje je ${\displaystyle \mathbf {} m}$ masa tijela, a ${\displaystyle \mathbf {} v}$ brzina. Taj je vektor, dakle, usmjeren u smjeru vektora brzine.

Derivacija količine kretanja po vremenu jednaka je sili, a to je ujedno i drugačiji prikaz prvog Newtonovog zakona ili zakona inercije, što je lahko pokazati:

${\displaystyle {dp \over dt}={d(mv) \over dt}=m{dv \over dt}=ma=F}$

U gornjoj formuli važno je uočiti da se masa može izvući ispred operatora derivacije, s obzirom na to da je njena derivacija jednaka nuli, tj. masa je konstantna, što općenito vrijedi za većinu tijela u kretanju nerelativističkim brzinama. Konstantnost mase se ne bi, na primjer, mogla pretpostaviti kod proračunavanja kretanja rakete, s obzirom na to da velika masa goriva izgara u vrlo kratkom vremenu.

Održanje linearne količine kretanja

Količina kretanja je vrlo važna i ilustrativna fizikalna veličina. Njena važnost se može izreći zakonom o očuvanju količine kretanja, što je jedan od temeljnih zakona mehanike. Taj bi se zakon mogao formulisati na slijedeći način: Količina kretanja izoliranog sistema je konstantna, odnosno, ukupna promjena količine kretanja u vremenu unutar izoliranog sistema jednaka je nuli.

${\displaystyle p_{1}+p_{2}+...+p_{N}=\mathbf {konst} }$

${\displaystyle {dp_{1} \over dt}+...+{dp_{N} \over dt}=0}$

Upravo navedenu tvrdnju je lahko obrazložiti: Zamislimo da se izolirani sistem sastoji od Njutn čestica. Na svaku česticu u svakom trenutku djeluje neka rezultantna sila pa će tako na i-tu česticu djelovati neka sila ${\displaystyle \mathbf {} F_{i}}$, koja je posljedica interakcije s ostalim česticama, a na j-tu česticu će djelovati ${\displaystyle \mathbf {} F_{j}}$. Ukupna sila u sistemu jednaka je zbiru svih N sila, a kako znamo iz 3. Newtonovog zakona da je sila i-te čestice na j-tu česticu jednaka po intenzitetu, a suprotna po smjeru sili j-te čestice na i-tu česticu, tako možemo zaključiti da je vektorska suma svih unutrašnjih sila u sistemu jednaka nuli. Ako je rezultantna sila jednaka nuli, tada, uz gornje definicije, i vrijedi zakon o očuvanju količine kretanja.

Također pogledajte

• Zakoni održanja
• Sila
• Impuls
• Kinetička energija
• Momentno preslikavanje
• Noetherov teorem
• Brzina
• Planckova količina kretanja