Inverses de les funcions trigonomètriques
funció inversa d'una funció trigonomètrica / From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemàtiques, les inverses de les funcions trigonomètriques són les funcions que desfan l'aplicació de les funcions trigonomètriques i retornen l'angle original. Les principals són les que es presenten en la taula següent.
Més informació Nom, Notació habitual ...
Nom | Notació habitual | Definició | Domini de x per resultat real | Recorregut del valor principal habitual |
---|---|---|---|---|
arc sinus | y = arcsin(x) | x = sin (y) | −1 a +1 | −π/2 ≤ y ≤ π/2 |
arc cosinus | y = arccos(x) | x = cos (y) | −1 a +1 | 0 ≤ y ≤ π |
arc tangent | y = arctan(x) | x = tan (y) | tot | −π/2 < y < π/2 |
arc cotangent | y = arccot(x) | x = cot (y) | tot | 0 < y < π |
arc secant | y = arcsec(x) | x = sec (y) | −∞ a −1 o 1 a ∞ | 0 ≤ y < π/2 o π/2 < y ≤ π |
arc cosecant | y = arccsc(x) | x = csc (y) | −∞ a −1 o 1 a ∞ | −π/2 ≤ y < 0 o 0 < y ≤ π/2 |
Tanca
Si es permet que x sigui un nombre complex, llavors el recorregut de y només s'aplica a la part real.
Les notacions sin−1, cos−1, etc., es fan servir de vegades en comptes de arcsin, arccos, etc
En llenguatges de programació d'ordinadors, les funcions arcsin, arccos, arctan, es diuen normalmenr asin, acos, atan. Molts llenguatges de programació, també subministren la funció amb dos arguments atan2, que calcula l'arctangent de y/x donats y i x, però amb un recorregut de [−π, π].