For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Astroide.

Astroide

L'article necessita algunes millores en la redacció de la introducció.La secció d'introducció ha de definir el tema i resumir els punts més importants de l'article.
Astroide
Astroide

Les astroides són també superel·lipses: totes les astroides són versions a escala de la corba especificada per l'equació:

El seu nom modern ve de la paraula grega asteros, "estrella". La corba tenia diversos noms, incloent-hi tetracúspide, cubocicloide, i paracicle. És gairebé idèntica en la forma a l'evoluta d'una el·lipse.
Construcció de l'astroide
Construcció de l'astroide

El camí que segueix un punt d'una circumferència de radi 1/4 rodolant dins d'una circumferència del radi 1 traça una astroide. Un segment de recta de la llargada 1 que llisqui amb un extrem a l'eix d'abscisses i l'altre a l'eix d'ordenades, és sempre tangent a l'astroide (que és per això un envolupant). Les seves equacions paramètriques són:

L'astroide és el lloc geomètric real d'una corba algebraica plana del gènere zero. Té l'equació:

L'astroide és per això del grau sis, i té quatre singularitats de cúspide en el pla real, els vèrtexs de l'estrella. Té dues singularitats complexes de cúspide més a l'infinit, i quatre punts dobles complexos, en total té deu singularitats.

La corba dual de l'astroide és la corba cruciforme amb l'equació

L'evoluta d'una astroide és una astroide dues vegades més gran.

Una astroide creada en rodolar una circumferència dins d'una circumferència del radi tindrà una àrea de i un perímetre de 6a.

Corbes relacionades

Referències

  • J. Dennis Lawrence. A catalog of special plane curves. Dover Publications, 1972, p. 4–5,34–35,173–174. ISBN 0-486-60288-5. 
  • Wells D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. Nova York: Penguin Books, 1991, p. 10–11. ISBN 0-14-011813-6. 

Enllaços externs

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Astroide
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Astroide
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.