Cadena de Màrkov
sistema matemàtic / From Wikipedia, the free encyclopedia
Una cadena de Màrkov , que rep el seu nom del matemàtic rus Andrei Màrkov (1856-1922), és una sèrie d'esdeveniments, en la qual la probabilitat que passi un esdeveniment depèn de l'esdeveniment immediat anterior.[1][2][3] En efecte, les cadenes d'aquest tipus tenen memòria. "Recorden" l'últim esdeveniment i això condiciona les possibilitats dels esdeveniments futurs. Aquesta dependència de l'esdeveniment anterior distingeix a les cadenes de Màrkov de les sèries d'esdeveniments independents, com tirar una moneda a l'aire o un dau.
Aquest tipus de procés, introduït per Màrkov en un article publicat a 1907,[4] presenta una forma de dependència simple, però molt útil en molts models, entre les variables aleatòries que formen un procés estocàstic. En els negocis, les cadenes de Màrkov s'han utilitzat per analitzar els patrons de compra dels deutors morosos, per planificar les necessitats de personal i per analitzar el reemplaçament d'equip.
Les seves aplicacions són diverses, com ara en els models estadístics de procesos del món real,[1][5][6][7] com ara l'estudi dels sistemes de control de creuer en vehicles amb motor, les cues de clients que arriben en un aeroport, les taxes de canvi de les monedes i les dinàmiques poblacionals dels animals.[8]
Els processos de Markov són la base dels mètodes generals de simulació estocàstica coneguts com cadena de Markov Monte Carlo, que s'utilitzen per simular mostres que provenen de distribucions probabilístiques complexes, i se n'han trobat aplicacions en l'estadística bayesiana, la termodinàmica, la mecànica estadística, la física, la química, l'economia, les finances, el processament de senyals, la teoria de la informació i la intel·ligència artificial.[8][9][10]
S'utilitza l'adjectiu markovià (en anglès, Markovian) per notar que alguna cosa està relacionada amb el procés de Markov.[1][11]