For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Catet.

Catet

Triangle rectangle

Un catet, en geometria, és qualsevol dels dos costats menors d'un triangle rectangle -els que conformen l'angle recte. El costat més gran s'anomena hipotenusa-el que és oposat a l'angle recte.

En els triangles que no són rectangles només s'aplica la denominació de "costats" (no hi ha catets ni hipotenusa), és a dir, els costats no són ni hipotenusa ni catets, ja que no es pot aplicar la fórmula de Pitàgores.[1]

Propietats dels catets

Triange rectangle
Teorema de Pitàgores:

  • El quadrat de la longitud de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats dels catets.
a² = b² + c²

A la figura, els costats b i c són els catets i a la hipotenusa.

Projeccions ortogonals:

  • La longitud de la hipotenusa és igual a la suma de les projeccions ortogonals dels dos catets.
  • El quadrat de la longitud d'un catet és igual al producte de la seva projecció ortogonal sobre la hipotenusa per la longitud d'aquesta.
b ² = a · m
c ² = a · n

És a dir, la longitud d'un catet b és la mitjana proporcional entre les longituds de la seva projecció m i la de la hipotenusa a .

a/b = b/m
a/c = c/n

A la figura, la hipotenusa és el costat a i els catets són els costats b i c . La projecció ortogonal de b és m , i la de c és n .

Raons trigonomètriques

Mitjançant raons trigonomètriques es pot obtenir el valor dels angles aguts del triangle rectangle. Respecte d'un angle, un catet s'anomena adjacent o contigu, si conforma l'angle juntament amb la hipotenusa, i oposat si no forma part de l'angle donat.

Raons trigonomètriques

Coneguda la longitud dels catets i , la raó entre tots dos és:

per tant, la funció trigonomètrica inversa és:

sent el valor de l'angle oposat al catet .

L'angle oposat al catet , anomenat , tindrà el valor:

= 90 º -

Vegeu també

Referències

  1. Diccionario de Arte I. Barcelona: Spes Editorial SL (RBA), 2003, p.100. ISBN 84-8332-390-7 [Consulta: 26 novembre 2014]. 

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Catet
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.