Centre d'un grup
From Wikipedia, the free encyclopedia
En àlgebra abstracta, el centre d'un grup G, denotat Z(G),[nota 1] és el conjunt d'elements que commuten amb tot element de G. Formalment,
- .
El centre és un subgrup de G, que per definició és abelià (és a dir, commutatiu). Com a subgrup, sempre és normal i característic, però no sempre és completament característic. El grup quocient G / Z(G) és isomorf al grup d'automorfismes interns de G.
Un grup G és abelià si i només si Z(G) = G.