Circumferència goniomètrica
From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemàtiques, la circumferència goniomètrica, anomenada també circumferència trigonomètrica, circumferència unitat, o cercle goniomètric és una circumferència de radi 1 centrada a l'origen (0,0) del sistema de coordenades cartesianes en al pla euclidià. La circumferència goniomètrica es denota sovint S¹; la generalització a dimensions superiors és l'esfera unitària.
Aquest article o secció no cita les fonts o necessita més referències per a la seva verificabilitat. |
Si (x, y) és un punt del primer quadrant sobre la circumferència goniomètrica, llavors x i y són les longituds dels catets d'un triangle rectangle, la hipotenusa del qual té una longitud d'1. Així, pel teorema de Pitàgores, x i y satisfan l'equació
Donat que x² = (−x)² per a tot x, i donat que la reflexió de qualsevol punt de la circumferència respecte dels eixos x o y pertany també a la mateixa circumferència, l'equació anterior es compleix per a tots els punts (x, y) de la circumferència, no només pels del primer quadrant.