Congruència sobre els enters
From Wikipedia, the free encyclopedia
La congruència sobre els enters és una relació que permet identificar diversos enters diferents. Va ser per estudiada per primera vegada en tant que estructura pel matemàtic alemany Carl Friedrich Gauss al final del segle xviii i presentada al públic en el seu Disquisitiones arithmeticae el 1801. Avui es fa servir habitualment en teoria de nombres, àlgebra i en criptografia. Constitueix el fonament de la branca de la matemàtica anomenada aritmètica modular.
En aritmètica modular, no es raona directament sobre els nombres sinó sobre els residus de la seva divisió euclidiana entre un cert enter: el mòdul (que s'escriurà n al llarg de l'article). Es parla llavors de congruència entre dos o més nombres si els seus residus són iguals.
La història, les eines desenvolupades per a l'aritmètica modular així com les seves aplicacions es tracten a l'article Aritmètica modular.