Corba càustica
From Wikipedia, the free encyclopedia
En geometria diferencial i òptica una corba càustica és l'envolvent dels rajos reflectits o refractats per una varietat. Està relacionada amb el concepte òptic de càustica. L'origen dels raigs pot ser un punt (anomenat el focus radiant) o una infinitat, en aquest cas s'ha d'especificar un vector de direcció
De forma més general tal com s'aplica en geometria simplèctica, una càustica és el conjunt de valors crítics d'una aplicació lagrangiana (π ○ i) : L ↪ M ↠ B; on i : L ↪ M és una immersió lagrangiana d'una subvarietat lagrangiana L en una varietat simplèctica M, i π : M ↠ B és un fibrat lagrangià de la varietat simplèctica M. La càustica és un subconjunt de l'espai base del fibrat lagrangià B .[1]
En el cas que els raig siguin reflectits la càustica s'anomena catacàustica i en el cas que siguin refractats s'anomena diacàustica.