From Wikipedia, the free encyclopedia
En teoria de probabilitats i en estadística, la cua d'una distribució de probabilitat és el comportament de la distribució de probabilitat a l'àrea lluny del seu valor central.
En un vocabulari més estadístic, és habitual parlar de cua d'una distribució.
La cua d'una distribució està lligada a la seva curtosi. Aquest coeficient de curtosi dona la concentració dels valors al voltant del valor central de la distribució i per tant la concentració dels valors extrems, és a dir, lluny de la mediana.[1] Per a la curtosi zero, es diu que la corba es mesocúrtica i és equivalent a la de la distribució normal. Per a la curtosi negativa, es diu que la corba és platicúrtica i la cua és lleugera (de fet, més lleugera que la distribució normal); mentre que per a una curtosi positiva es diu que la corba és leptocúrtica i la cua és pesada (més pesada que la distribució normal).[1]
L'any 1908, com a dispositiu mnemotècnic, William Gosset va dibuixar dos dibuixos amb un ornitorrinc per a les corbes platicúrtiques i dos cangurs per a les corbes leptocúrtiques.[1] El terme cua (tail en anglès) prové de les cues d'aquests dos animals.
Considereu una llei de probabilitat , la funció de distribució del qual ve donada per.
La «funció de cua»[2] de la distribució és la funció .
La distribució es diu que té una «propietat de cua»[2] si la funció F té una propietat que només depèn del conjunt de valors per a tot finit.
És possible comparar les cues de dues distribucions de probabilitat. Es diu que dues lleis de les respectives funcions de distribució F i G tenen «cues equivalents» si:[3]
Es diu que una distribució de probabilitat és «cua gruixuda»[4] o de «cua pesada»[1] si la seva funció de distribució verifica:
En cas contrari la distribució s'anomena de «cua fina» o de «cua lleugera».
Es diu que una distribució de probabilitat té una «cua llarga» o una «cua arrossegada» si el suport de la seva funció de distribució no està acotat i si per a tot y > 0[4]
Les distribucions de cua llarga són les mateixes distribucions de cua pesada.[4]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.