Desplaçador circular
torn l'última entrada del qual va passar al primer lloc (o viceversa) / From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemàtiques combinatòries, un desplaçament circular és l'operació de reordenar les entrades en una tupla, ja sigui movent l'entrada final a la primera posició, mentre que totes les altres entrades es mouen a la següent posició, o bé fent l'operació inversa. Un desplaçament circular és un tipus especial de permutació cíclica, que al seu torn és un tipus especial de permutació. Formalment, un desplaçament circular és una permutació σ de les n entrades de la tupla de manera que [1]
- mòdul n, per a totes les entrades i = 1,... , n
- o
- mòdul n, per a totes les entrades i = 1,... , n. El resultat d'aplicar repetidament desplaçaments circulars a una tupla donada també s'anomenen desplaçaments circulars de la tupla.
- Per exemple, l'aplicació repetida de desplaçaments circulars a la quatre-tuple (a, b, c, d ) dóna successivament
- ( d, a, b, c ),
- (c, d, a, b ),
- (b, c, d, a ),
- (a, b, c, d ) (la quatre-tuple original),
i llavors la seqüència es repeteix; per tant, aquesta quatre tuple té quatre desplaçaments circulars diferents. Tanmateix, no totes les n -tuples tenen n desplaçaments circulars diferents. Per exemple, la tupla 4 (a, b, a, b ) només té 2 desplaçaments circulars diferents. El nombre de desplaçaments circulars diferents d'una n -tupla és , on k és un divisor de n, que indica el nombre màxim de repeticions en tots els subpatrons.[2]
En la programació d'ordinadors, una rotació per bits, també coneguda com a desplaçament circular, és una operació per bits que desplaça tots els bits del seu operand. A diferència d'un desplaçament aritmètic, un desplaçament circular no conserva el bit de signe d'un nombre ni distingeix l'exponent d'un nombre de coma flotant del seu significat. A diferència d'un desplaçament lògic, les posicions de bits vacants no s'emplenen amb zeros, sinó que s'omplen amb els bits que s'han desplaçat fora de la seqüència.[3]