From Wikipedia, the free encyclopedia
En teoria de la probabilitat i estadística, la distribució de Bates, que duu el nom de Grace Bates, és una distribució de probabilitat de la mitjana d'un nombre de variables aleatòries estadísticament independents distribuïdes uniformement en un interval unitat.[1] Aquesta distribució és sovint confosa[2] amb la distribució d'Irwin–Hall, que és la distribució de la suma (no de la mitjana) d'n variables aleatòries independents distribuïdes uniformement en l'interval unitat.
Funció de densitat de probabilitat | |
Funció de distribució de probabilitat Funció de distribució acumulativa | |
Tipus | distribució de probabilitat i distribució de probabilitat simètrica |
---|---|
Epònim | Grace Bates |
Paràmetres | enter |
Suport | |
fdp | vegeu sota |
Esperança matemàtica | |
Variància | |
Coeficient de simetria | |
Curtosi | |
FC |
La distribució de Bates és la distribució de probabilitat contínua de la mitjana, X, de n variables aleatòries distribuïdes uniformement estadísticament independents a l'interval unitat, Ui:
L'equació que defineix la funció de densitat de probabilitat de la variable aleatòria X de la distribució de Bates és:
per x en l'interval (0,1), i zero a la resta. Aquí sgn(nx − k) denota la Funció signe:
De manera més general, la mitjana de n variables aleatòries uniformament distribuïdes i estadísticament independents en l'interval [a,b]
tindria una funció de densitat de probabilitat (FDP) de:
Llavors, la distribució de la FDPD és:
Enlloc de dividir per n també es pot usar √n per crear una distribució similar de variància constant. Restant-li la mitjana es pot obtenir una mitjana igual a 0. D'aquesta manera, el paràmetre n s'implement seria un paràmetre qua ajustaria la forma de la distribució, de tal manera que s'obtindria la distribució uniforme, la triangular i en el límit també la distribució gaussiana o normal. Si es permeten valors no enters de n, es pot crear una distribució altament flexible (així, per exemple, U(0,1) + 0.5U(0,1) dona una distribució trapezoidal).
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.