For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Dodecàedre.

Dodecàedre

De Viquipèdia

Infotaula de polítopDodecàedre
Plato-12.png
Tipuspolíedre i dodecàtop Modifica el valor a Wikidata
Forma de les carespolígon (12) Modifica el valor a Wikidata
Elements
Cares 12 Modifica el valor a Wikidata
Sèrie
Més informació
MathWorldDodecahedron Modifica el valor a Wikidata
Dodecàedre regular
Dodecàedre regular

Un dodecàedre o dodecaedre (ambdues variants són acceptades[1]) és un políedre regular de dotze cares.

El dodecàedre és regular quan està format per dotze pentàgons regulars. Té 20 vèrtexs i 30 arestes.

Àrea i volum

L'àrea A i el volum V d'un dodecàedre regular amb vèrtexs de longitud a són:

Coordenades cartesianes

Els 20 vèrtexs d'un dodecàedre centrat a l'origen estan definits per les expressions següents:

(±1, ±1, ±1)
(0, ±1/φ, ±φ)
(±1/φ, ±φ, 0)
(±φ, 0, ±1/φ)

on φ = (1+√5)/2 és la raó àuria. La longitud de l'aresta és 2/φ = −1+√5.

L'angle diedre d'un dodecàedre és 2arctan(φ) o, aproximadament, 116,565 graus.

Usos

  • Els dodecàedres s'usen com a daus en determinats jocs de rol. Potser aquesta era la funció de l'anomenat dodecàedre romà, que es refereix a figures trobades per Europa, especialment a prop de poblats gals, d'origen i ús desconeguts.
  • Per a Plató és el símbol de la divisió de l'univers.
  • Apareix a l'obra L'últim sopar de Dalí

Referències

  1. «Dodecàedre». Cercaterm. TERMCAT, Centre de Terminologia.
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Dodecàedre
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Dodecàedre
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.