Equació diferencial en derivades parcials
equació diferencial que conté funcions mutivariables desconegudes i les seves derivades parcials / From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemàtiques, una equació diferencial en derivades parcials és una equació que relaciona les derivades parcials d'una funció de diverses variables. S'anomena solució de l'equació a la funció que satisfà aquesta relació. La idea és tractar de deduir informació sobre una funció desconeguda provant de descobrir una relació entre ella mateixa i les seves derivades parcials en forma d'una EDP. Aleshores, aquesta EDP es pot fer servir per descobrir informació sobre la funció desconeguda, i algunes vegades es pot descobrir la forma explícita de la funció.
Les equacions diferencials en derivades parcials són omnipresents en la ciència i especialment a física, ja que les lleis físiques es poden escriure normalment en forma de EDP. Descriuen fenònems tals com el flux de fluids, el creixement dels cristalls, la difusió, la gravitació, i el comportament dels camps magnètics. Són importants en camps com la simulació aèria, els gràfics d'ordinador, i la predicció del temps. Les equacions centrals de la relativitat general i la mecànica quàntica també són equacions diferencials en derivades parcials.