Funció definida a trossos
From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemàtiques, una funció definida a trossos f(x) d'una variable real x és una funció amb una definició diferent en diferents subconjunts disjunts del seu domini. A aquestes funcions també s'anomenen funcions definides per intervals.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f0/Upper_semi.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6b/Absolute_value.svg/320px-Absolute_value.svg.png)
Un exemple molt conegut de funció definida a trossos és el valor absolut. La funció valor absolut per valors reals es pot definir com el mateix valor quan aquest valor és positiu, i canviant-li el signe si és negatiu. Formalment:
La funció de la figura, que és discontínua a x0, és un altre exemple de funció definida a trossos. La funció esglaó també ho és (és una funció discontínua al zero).
Es pot emprar el terme a trossos per referir-nos a propietats d'una funció definida a trossos. Per exemple, una funció pot ser derivable a trossos. Les funcions definides a trossos es diu que són funcions lineals a trossos quan les diferents expressions que les defineixen són lineals. Aquest és el cas de la funció valor absolut.