Hipopede de Booth
corba plana generada mitjançant seccions d'un bou / From Wikipedia, the free encyclopedia
En geometria, una hipopede de Booth (del grec ἱπποπέδη grills pels peus dels caballs)és una corba plana determinada per una equació de la forma
- ,
on se suposa que c >0 i c >d donat que els casos restants o bé es redueixen a un únic punt o bé es poden posar de la forma donada amb una rotació. Les hipopedes de Booth són corbes algebraiques racionals bicirculars de grau 4 i són simètriques respecte d'ambdós eixos x e y. Quan d>0 la corba té una forma ovalada i sovint es coneix com un oval de Booth, i quan d<0 que la corba s'assembla a un vuit girat, o a lemniscata, i es coneix sovint com una lemniscata de Booth, en honor de James Booth (1806-1878) qui les va estudiar. Les hipopedes també varen ser estudiades per Procle (pel que s'anomenen a vegades Hipoede de Proclus) i Èudox de Cnidos. Per d = −c, l'hipopede correspon a la Lemniscata de bernoulli.