Matriu permutació
From Wikipedia, the free encyclopedia
La matriu permutació és la matriu quadrada amb tots els seus n × n elements iguals a 0, excepte un qualsevol per cada fila i columna, el qual ha de ser igual a 1. D'acord amb aquesta definició hi ha n! matrius de permutació diferents, de les quals una meitat correspon a matrius de permutació parell (amb el determinant igual a 1) i l'altra meitat a matrius de permutació senar (amb el determinant igual a -1). Per a n = 3 s'obté:
Matrius de permutació parell:
Matrius de permutació senar:
Pot notar-se que les matrius de permutació conformen un grup d'ordre n! respecte al producte.