Centralitzador i normalitzador
From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemàtiques, i especialment en teoria de grups, el centralitzador (també anomenat commutador[1][2]) d'un subconjunt S d'un grup G és el conjunt d'elements de G que commuten amb tot element de S, i el normalitzador de S són elements que satisfan una condició més feble. El centralitzador i el normalitzador de S són subgrups de G, i proporcionen informació sobre l'estructura de G.
Aquestes definicions també són vàlides per a monoides i semigrups.
En teoria d'anells, el centralitzador d'un subconjunt d'un anell es defineix respecte a l'operació (multiplicació) de semigrups de l'anell. El centralitzador d'un subconjunt d'un anell R és un subanell de R. Aquest article també tracta el cas de centralitzadors i normalitzadors en una àlgebra de Lie.
L'idealitzador d'un semigrup o d'un anell és una altra construcció relacionada amb el centralitzador i amb el normalitzador.