Optimització matemàtica
branca de les matemàtiques / From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemàtiques, estadística, ciències empíriques, ciències de la computació o economia, l'optimització matemàtica (també dita optimització o programació matemàtica) és la selecció del millor element (respecte d'un criteri determinat) entre un conjunt d'elements disponibles.[1]
Aquest article o secció necessita l'atenció d'un expert en la matèria. |
Aquest article o secció no cita les fonts o necessita més referències per a la seva verificabilitat. |
L'optimització intenta donar solució a una sèrie de problemes que es caracteritzen per buscar quin és el màxim i/o el mínim d'una funció, suposant que n'hi hagi. S'entén per un màxim el valor més gran que pot atènyer la funció, ja sigui en un domini limitat (es parla de màxim relatiu) o bé en la totalitat del seu domini (es parla de màxim global). De la mateixa manera es té el mínim,
que és el valor més petit que pot prendre la funció, mínim global si es tracta del valor més petit de tot el seu domini o mínim relatiu si el domini d'aquesta funció ve delimitat .
Per tant, la programació matemàtica intenta donar resposta als problemes que segueixen l'esquema següent:
on la x representa un vector. L'expressió f(x) és la funció objectiu, la que s'ha d'optimitzar, que mesura la qualitat de les decisions. A més a més la x ha de complir les restriccions que té el problema o bé ha de pertànyer al conjunt de decisions factibles, .