For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Prismatoide.

Prismatoide

En geometria, un prismatoide és un políedre els vèrtexs del qual es troben en dos plans paral·lels. Els prismatoides inclouen les piràmides i els prismes.

Exemples

Hi ha diverses famílies infinites de prismatoides. Aquí se'n enumeren les més habituals.

Piràmide

Piràmide
Prisma

prisma
Antiprisma

Antiprisma
Prisma estelat

Prisma estelat
Cúpula

Cúpula
Tronc de piràmide

Tronc de piràmide
  • Una piràmide té una cara anomenada base i un vèrtex en un pla diferent connectat a la base a través de cares triangulars.
  • Un prisma té dues cares congruents que pertanyen a dos plans paral·lels, i estan connectades per paral·lelograms laterals.
  • Un antiprisma és similar al prisma: té dues cares congruents sobre dos plans paral·lels, però connectades per triangles.
  • Un prisma estelat o un antiprisma estelat es defineix de forma anàloga: però les dues cares són polígons estelats.
  • Una cúpula té dues cares no congruents, connectades per rectangles i triangles.
  • Un tronc de piràmide té dues cares no congruents però semblants, connectades per trapezis.

Volum

Hi ha una fórmula per al càlcul del volum que val per tots els prismatoides.

Els vèrtexs d'un prismatoide jauen sobre dos plans paral·lels i . Sia el pla paral·lel que està a mig camí entre i . Cada un dels interseca el prismatoide en un polígon, un segmento o un punto (el pla intermedi interseca el prismatoide necessàriament en un polígon). Siguin les àrees d'aquestes interseccions (zero si és un segment o un punt, positiva si és un polígon).

Sia l'açada del prismatoide, és a dir la distància entre els dos plans i .

El volum d'un prismatoide és igual a

Simetria

Tret de rares excepcions, els prismatoides tenen generalment com a molt un eix de simetria (ortogonal als plans paral·lels), i el seu grup de simetria és cíclic () o dièdric (), de forma similar al que passa amb el grup de simetria d'un polígon al pla.

Entre les excepcions hi ha alguns políedres esporàdics: entre ells, el tetràedre regular, el cub i l'octàedre regular.

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Prismatoide
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.