Problema de Cramer-Castillon
From Wikipedia, the free encyclopedia
En geometria, el Problema de Cramer-Castillon fa referència a un problema plantejat pel matemàtic suís Gabriel Cramer i que va ser resolt pel matemàtic italià, resident a Berlín, Jean de Castillon el 1776.[1]
El problema consisteix en el següent (veure imatge):
Donada una circumferència i tres punts en el mateix pla i no a , construir tots els triangles possibles inscrits a , els costats dels quals (o els seus perllongaments) passen per cadascun de ells.
Segles abans, Pappos d'Alexandria havia resolt un cas especial: quan els tres punts estan alineats. Però el cas general tenia fama de ser molt difícil.[2]
Després de la solució geomètrica de Castillon, Lagrange en va trobar una d'analítica, molt més senzilla. Al començament del segle xix, Lazare Carnot va generalitzar la solució per punts.[3]