For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Projecció cònica.

Projecció cònica

La projecció cònica és, en geometria euclidiana, un sistema de representació gràfic on un feix de rectes projectants que conflueixen en un punt -l'ull de l'observador- projecten el cos com una imatge sobre el pla auxiliar que intercepta aquestes rectes.

Aquest sistema de representació reprodueix fidelment en un plànol les imatges de l'espai, amb un resultat molt similar a com ho percebem realment, resolen la representació tridimensional dels objectes i aconseguint la sensació de profunditat.[1]

És el sistema emprat en la perspectiva cònica.

Elements de la projecció cònica

  • Pla auxiliar: pla on es projecten les imatges, com un paper, un llenç o una pantalla.
  • Ull de l'observador: lloc des del qual s'observa el pla auxiliar, també anomenat centre de projecció.
  • Punt de fuga: punt del pla auxiliar en el qual concorren totes les projeccions de les rectes paral·leles.

Construcció d'una projecció cònica

Punts de fuga en un pla mitjançant la perspectiva cònica respecte l'ull de l'observador I.
Punts de fuga en un pla mitjançant la perspectiva cònica respecte l'ull de l'observador I.

La construcció dels punts de fuga i provar la seva adequada situació al plànol de projecció es diferencien nominalment segons la geometria amb la qual es plantegi ja sigui la geometria clàssica com la geometria projectiva.

Geometria euclidiana

Premisses generals:

  • De les rectes paral·leles entre si i al pla auxiliar es diu que les seves projeccions sobre el pla tenen un punt de fuga en l'infinit i que per tant aquestes projeccions són paral·leles.
  • Si les rectes paral·leles entre si no són paral·leles al pla auxiliar, llavors es genera un punt de fuga, , en el qual aparentment concorren totes les projeccions d'aquestes rectes.

Tot ull d'observador, , projecta un punt, , amb la perpendicular al pla auxiliar .

Exemple

Un cub o qualsevol ortoedre té rectes paral·leles en 3 direccions diferents, per tant té 3 punts de fuga .

  • Quan coincideix amb es genera la perspectiva amb un únic punt de fuga, ja que els altres dos estan en l'infinit (fora del camp visual de l'observador).
  • Quan està situat a la recta que determinen dos punts de fuga llavors el tercer està en l'infinit.
  • En el cas en què els tres punts de fuga no estiguin en l'infinit, llavors és l'ortocentre del triangle descrit pels tres punts de fuga.
  • Perspectiva amb un únic punt de fuga.
    Perspectiva amb un únic punt de fuga.
  • Perspectiva amb dos punts de fuga.
    Perspectiva amb dos punts de fuga.
  • Perspectiva amb tres punts de fuga.
    Perspectiva amb tres punts de fuga.

Per construir altres angles necessaris per proporcionar un cub, com el de 45°:

  • Partint d'un punt de fuga es treballa sobre el pla abatut directament sobre el pla només quan l'altre punt de fuga pertany a la recta (aquests dos plans són perpendiculars).
  • Partint de dos punts de fuga a l'atzar el pla a abatre és el i per tant requereix tècniques de dièdric.
Exemple
DosCubosPerspectiva.png

Geometria projectiva

Vegeu també

Projecció gràfica
Projecció cònica

Projecció paral·lela

Projecció ortogonal



Projecció obliqua




Referències

  1. Gonzalo Gonzalo, Joaquín.. Iniciación a la perspectiva cónica. San Sebastián: Donostiarra, [1987]. ISBN 84-7063-147-0. 
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Projecció cònica
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.