For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Relació.

Relació

Diagrama que il·lustra una relació entre dos conjunts
Diagrama que il·lustra una relació entre dos conjunts

Relació és l'associació entre els elements d'un o diversos conjunts.[1] Es poden definir mitjançant una regla general o especificant les regles entre els elements una a una.

Un exemple de definició general és: sigui la relació ~ entre els habitants d'una comarca sempre que a~b si l'any de naixement de a és igual al de b.

Un exemple de relació definida especificant els seus elements és el següent: donat el conjunt definim la relació , on es pot veure que cada element es relaciona amb ell mateix i l'element "a" es relaciona amb tots, en canvi b no es relaciona amb a, ja que el parell no està inclòs dins R.

Tipus

Alguns tipus de relacions són les d'equivalència i les d'ordre.

Les relacions d'equivalència són les que compleixen les propietats reflexiva, simètrica i transitiva. Com a resultat d'aquestes propietats, les relacions d'equivalència formen diversos subconjunts, anomenats classe d'equivalència, no buits i disjunts.

Una relació d'ordre és aquella que compleix les propietats reflexiva, antisimètrica i transitiva.[2]

Relació ordenada

Un cas especial de relació és la relació binària ordenada. Aquesta relació dona com a resultat un conjunt de parells ordenats.[3] Aquesta relació sempre és d'un primer conjunt sobre un segon conjunt, tot i que el primer i el segon conjunt poden tenir els mateixos elements.

Per exemple, donats els conjunts i , la relació binaria "element d'A major que element de B" donaria els següents parells ordenats:

Referències

  1. «Definición de relación matemática — Definicion.de» (en castellà). [Consulta: 26 gener 2022].
  2. «Relaciones Matemáticas» (en espanyol europeu). [Consulta: 29 gener 2022].
  3. «relation | logic and mathematics | Britannica» (en anglès). [Consulta: 29 gener 2022].

Vegeu també

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Relació

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Relació
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.