Si i només si
From Wikipedia, the free encyclopedia
Si i només si, en lògica i en camps que relacionats amb aquest com les matemàtiques i filosofia, és una connectiva lògica bicondicional entre proposicions. Aquest connector està relacionat amb el condicional ("si") combinat amb el ("només si"); d'aquí li ve el nom. El resultat és que la veritat de cadascun de les proposicions connectats requereixen la veritat de l'altre, i.e. o bé les dues proposicions són certes, o les dues són falses. El connector és per tant un "si" que funciona en els dos sentits.
Aquest article o secció necessita millorar una traducció deficient. |
↔
⇔
per a representar
sii.
En les publicacions escrites s'utilitza l'abreviatura sii en lloc de "si i només si". Q és necessària i suficient per a P, P és equivalent (o materialment equivalent) a Q (comparar implicació material), P es dona si Q, P es dona exactament quan es dona Q, P succeeix si succeeix Q, i P en cas que sigui Q. Molts autors creuen que "sii" no és adequat en escrits formals; d'altres l'utilitzen amb total llibertat.
En informàtica la frase "(P sii Q)" és equivalent a la frase "not (P xor Q)" o "P = Q".
En les fórmules lògiques, els símbols lògics s'utilitzen en lloc d'aquestes frases; vegeu la discussió sobre la notació.