From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemàtiques i més precisament en teoria de grups el teorema de Jordan-Hölder estableix les propietats que compleixen les successions estrictament creixents màximes de subgrups d'un grup finit. Porta aquest nom en honor dels matemàtics Camille Jordan i Otto Hölder.
Sigui G un grup finit. Es diu successió de Jordan-Hölder una successió G0, G1, ..., Gn de grups tal que:
Una successió d'aquest tipus es diu que és màxima quan no es pot introduir cap grup entremig d'altres dos.[1]
Sia G un grup finit, llavors :
Els quocients de les quals són Z/3Z i després Z/2Z per la primera i Z/2Z i després Z/3Z per la segona.
En el marc de les categories (o estructures), es pot generalitzar el concepte de les successions de Jordan-Hölder reemplaçant les inclusions pels monomorfismes (o funcions injectives) que permeten tenir un quocient. Però no es té per força el teorema de Jordan-Hölder.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.