Teorema de l'índex d'Atiyah-Singer
teorema que afirma que la diferència entre la dimensió del kernel i del cokernel d'un operador diferencial en una varietat és la integral de la classe característica / From Wikipedia, the free encyclopedia
En geometria diferencial, el teorema de l'índex d'Atiyah–Singer, demostrat per Michael Atiyah i Isadore Singer (1963),[1] afirma que per un operador diferencial el·líptic en una varietat compacta, l'índex analític (relacionat amb la dimensió de l'espai de solucions) és igual a l'índex topològic (definit en termes d'algunes dades topològiques). Inclou molts altres teoremes, com ara el teorema de Chern–Gauss–Bonnet i el teorema de Riemann–Roch, com a casos especials, i té aplicacions en la física teòrica.[2]