Trocoide
From Wikipedia, the free encyclopedia
En geometria, una trocoide és la corba plana que descriu un punt, vinculat a una circumferència generatriu, que roda sobre una línia recta directriu, tangencialment, sense lliscament. La paraula prové de l'arrel grega trokos (roda), un terme ideat pel matemàtic Roberval (1602 - 1675). En un revolt trocoide, el centre de la circumferència es desplaça paral·lelament a la recta directriu.
Les equacions paramètriques de la trocoide, quan la recta directriu és l'eix X, són les següents:
on θ és la variable de l'angle que descriu la circumferència de radi a , i la distància del centre al punt P és b .
Depenent d'on es troba P respecte de la circumferència generatriu, es diu:
- Cicloide escurçada, si P es troba dins de la circumferència generatriu, (b <a),
- Cicloide comú, si P pertany a la circumferència generatriu, (a = b),
- Cicloide allargada, si P està fora de la circumferència generatriu, (b> a).