From Wikipedia, the free encyclopedia
Una tessel·lació és una regularitat o patró de figures que cobreix o pavimenta completament una superfície plana perquè no quedin espais buits i no se superposin les figures. Majoritàriament estan fetes de figuretes petites de diversos colors sobre un fons fet de guix Les tessel·lacions es creen usant transformacions isomètriques sobre una figura inicial.
Aquest article tenia importants deficiències de traducció i ha estat traslladat a l'espai d'usuari. Podeu millorar-lo i traslladar-lo altra vegada a l'espai principal quan s'hagin resolt aquestes mancances. Col·laboreu-hi! |
Diferents cultures en el temps han utilitzat aquesta tècnica per a formar paviments o murs de mosaics en catedrals i palaus.
Els únics polígons regulars que cobreixen completament una superfície plana són: el triangle equilàter, el quadrat i l'hexàgon regular.
Són aquelles que usen dos o més polígons regulars en la seva formació. Una tessel·lació semiregular té les propietats següents:
Hi ha només 8 tessel·lacions semiregulars.
Tessel·lacions amb figures semiregulars
Són aquelles formades per polígons no regulars.
Qualsevol paral·lelepípede és una tessel·lació, ja que només hem de prolongar els seus costats paral·lels i construir els nous paral·lels congruents al primer.
Amb qualsevol quadrilàter, ja sigui còncau o convex, és possible cobrir una superfície plana. En el cas còncau, és fàcil de demostrar pel teorema de Varignon que els punts mitjans de tot quadrilàter formen un paral·lelepípede i després una tessel·lació. Aquest mètode s'anomena mètode de la malla invisible.
Amb un triangle escalè és possible cobrir tot el pla. Això es verifica formant el paral·lepípede corresponent:
A més dels hexàgons regulars, els hexàgons no regulars amb simetria central també tessel·len el pla. Altres hexàgons no regulars no tessel·len el pla.
Aquesta tessel·lació apareix sovint als carrers del Caire, Egipte i en l'art islàmic,d'aquí el seu nom.
Aquest pentàgon conté dos angles rectes, un angle d'aproximadament 131,5° i dos angles de 114,25°. Com en tot pentàgon, la suma dels seus angles és de 540°.
Consisteix a dibuixar una figura geomètrica que per si sola tessel·la el pla, com un paral·lelepípede o un triangle. Després, se li van traient parts d'una banda, per després posar-les en el costat contrari. Després, es repeteix aquesta imatge n vegades i es van posant de manera que encaixin perfectament, utilitzant les transformacions isomètriques (translació, rotació i simetria). Escher es va fer famós pels seus quadres de tessel·lacions construïts amb aquest mètode.
A partir dels moviments o transformacions en el pla se'n poden aconseguir diversos dissenys.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.