From Wikipedia, the free encyclopedia
Els vòrtexs de Görtler són vòrtexs longitudinals contrarotatius en parelles que apareixen en una capa límit que es desenvolupa sobre una paret còncava. Van ser explicats per Henry Görtler com a resultat de la inestabilitat relacionada amb l'acceleració centrífuga.[1][2]
Aquests vòrtexs interactuen amb les ones de Tollmian-Schlichting (ones TS) i donen lloc a una transició laminar-turbulent més ràpida que la relacionada amb la inestabilitat natural prevista per l'equació d'Orr-Sommerfeld.[3][4]
S'ha trobat experimentalment que la seva aparença depèn en gran manera de la turbulència aigües amunt.[4]
Comencem per les equacions de Navier-Stokes per a un flux incompressible de capa límit d'una placa plana, definida per les equacions de Blasius en un sistema relacionat amb la paret curvilínia (vegeu la imatge) i definida per les variables (, , ). Definim una dimensió característica per
Aquesta longitud és el gruix de desplaçament de la capa límit a un coeficient proper.[5]
El nombre de Reynolds val
on
El radi de curvatura adimensional se suposa que és petit davant de la unitat.
Definim el nombre de Görtler com:
Per tant, aquest nombre mesura els efectes de la curvatura respecte als efectes viscosos.
Com en qualsevol problema d'estabilitat, superposem sobre la solució bàsica una pertorbació on s'estudia la seva evolució espaciotemporal:
En conservar només els termes del primer ordre, es pot escriure el sistema:[4][6]
amb les condicions de contorn
L'escriptura mostra el nombre de Görtler a conseqüència de l'adimensionament. S'ha de tenir en compte que, en les equacions de conservació del moment, l'evolució dels components en i s'uneix a la fluctuació de pressió, però no en , que és coherent amb l'estructura de vòrtex.
Aquest sistema d'equacions és de caràcter parabòlic i, per tant, es pot resoldre mitjançant un pas a l'espai (càlcul avançant pla a pla).
S'utilitzen dos mètodes per resoldre el problema:
Aquests dos mètodes donen resultats similars: la inestabilitat de Görtler apareix per G> 0,3 i per longituds d'ona llargues. Les mesures de túnel de vent donen valors significativament més alts i depenen significativament de les pertorbacions.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.