Arrel d'una funció
From Wikipedia, the free encyclopedia
Una arrel d'una funció és un element x del domini d'aquesta funció tal que
Per aquesta raó a vegades també s'anomenen zeros de la funció.[1][2]
Una arrel d'un polinomi és un zero de la seva funció polinòmica.
El teorema fonamental de l'àlgebra afirma que qualsevol polinomi no nul té, com a màxim, tantes arrels com indiqui el seu grau, i que el nombre d'arrels i el grau són iguals si hom considera les arrels complexes (o més en general, les arrels en una extensió algebraicament tancada) comptades amb les seves multiplicitats.[3] Per exemple, el polinomi f de grau 2 definit per
té les arrels 2 i 3, ja que
Si la funció envia nombres reals a nombres reals, llavors els seus zeros són les coordenades x dels punts on la seva gràfica intersecta amb l'eix de les x.