Cúpula triangular allargada

En geometria, la cúpula triangular allargada es pot construir allargant una cúpula triangular enganxant-li un prisma a la base hexagonal. És un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J₁₈). Té simetria C_3v.

Cúpula triangular allargada

Model 3D
Tipus	Sòlid de Johnson
Forma de les cares	Triangles equilàters, quadrats i un hexàgon
Cares per vèrtex	3 i 4
Vèrtexs per cara	3, 4 i 6
Simetria	C3v
Dual	-
Propietats	Convex
Elements
Cares	14
Arestes	27
Vèrtexs	15
Característica	2
Més informació
MathWorld	ElongatedTriangularCupola

Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota J_xx on xx és el nombre donat per Jonson.

Desenvolupament pla

Desenvolupament pla de la cúpula triangular allargada

Referències

• Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjectura que no n'hi ha d'altres.
• Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
• Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament

Vegeu també

• Políedre arquimedià
• Políedre de Catalan
• Políedre regular
• Sòlid platònic

Enllaços externs

• Weistein, Eric W., elongated triangular cupola cúpula triangular allargada a MathWorld. (anglès)
• Weistein, Eric W., Johnson solid Sòlids de Johnson a MathWorld. (anglès)