Model híbrid-pi

El model híbrid-pi és un model de circuit popular utilitzat per analitzar el comportament del senyal petit dels transistors d'unió bipolar i d'efecte de camp. De vegades també s'anomena model Giacoletto perquè va ser introduït per LJ Giacoletto l'any 1969.^[1] El model pot ser bastant precís per a circuits de baixa freqüència i es pot adaptar fàcilment per a circuits de freqüència més alta amb l'addició de capacitats interelèctrodes adequades i altres elements paràsits.

Figura 1: model simplificat de BJT híbrid-pi de baixa freqüència.

El model híbrid-pi és una aproximació linealitzada de la xarxa de dos ports al BJT utilitzant la tensió de l'emissor de base de senyal petit, ${\displaystyle \scriptstyle v_{\text{be}}}$, i voltatge col·lector-emissor, ${\displaystyle \scriptstyle v_{\text{ce}}}$, com a variables independents, i el corrent de base de petit senyal, ${\displaystyle \scriptstyle i_{\text{b}}}$, i corrent del col·lector, ${\displaystyle \scriptstyle i_{\text{c}}}$, com a variables dependents.^[2]

Figura 2: model simplificat de MOSFET híbrid-pi de baixa freqüència.

A la figura 1 es mostra un model híbrid-pi bàsic de baixa freqüència per al transistor bipolar. Els diferents paràmetres són els següents.

${\displaystyle g_{\text{m}}=\left.{\frac {i_{\text{c}}}{v_{\text{be}}}}\right\vert _{v_{\text{ce}}=0}={\frac {I_{\text{C}}}{V_{\text{T}}}}}$

és la transconductància, avaluada en un model senzill,^[3] on:

• ${\displaystyle \scriptstyle I_{\text{C}}\,}$ és el corrent del col·lector en repos (també anomenat polarització del col·lector o corrent del col·lector DC)
• ${\displaystyle \scriptstyle V_{\text{T}}~=~{\frac {kT}{e}}}$ és la tensió tèrmica, calculada a partir de la constant de Boltzmann, ${\displaystyle \scriptstyle k}$, la càrrega d'un electró, ${\displaystyle \scriptstyle e}$, i la temperatura del transistor en kèlvins, ${\displaystyle \scriptstyle T}$. A temperatura ambient aproximadament (295 K, 22 °C o 71 °F), ${\displaystyle \scriptstyle V_{\text{T}}}$ és d'uns 25 mV.

${\displaystyle r_{\pi }=\left.{\frac {v_{\text{be}}}{i_{\text{b}}}}\right\vert _{v_{\text{ce}}=0}={\frac {V_{\text{T}}}{I_{\text{B}}}}={\frac {\beta _{0}}{g_{\text{m}}}}}$

• és el corrent de base de CC (polarització).
• és el guany de corrent a baixes freqüències (generalment citat com a h _fe del model de paràmetre h). Aquest és un paràmetre específic de cada transistor i es pot trobar en un full de dades.
• és la resistència de sortida deguda a l'efecte Early (és la tensió inicial).

Model complet

Model híbrid-pi complet

El model complet introdueix el terminal virtual, B', de manera que la resistència de propagació de la base, r _bb, (la resistència a granel entre el contacte de la base i la regió activa de la base sota l'emissor) i r _b'e (que representa el corrent de base). necessària per compensar la recombinació de portadors minoritaris a la regió base) es pot representar per separat. C_e és la capacitat de difusió que representa l'emmagatzematge de portadors minoritaris a la base. Els components de retroalimentació, r_b'c i C_c, s'introdueixen per representar l'efecte Early i l'efecte Miller, respectivament.^[4]