Pèndol simple equivalent

És sempre possible trobar un pèndol simple el període sigui igual al d'un pèndol físic o compost donat; tal pèndol simple rep el nom de pèndol simple equivalent i la seva longitud λ rep el nom de longitud reduïda del pèndol físic.

Deducció de la longitud reduïda

Figura 1. Pèndol físic ..

Si anomenem h a la distància del centre de gravetat (G) del pèndol a l'eix de suspensió ZZ 'i és I _O el moment d'inèrcia del pèndol respecte a aquest eix, el període de les oscil·lacions del Pèndol físic o compost, és

${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {I_{\text{O}} \over mgh}}\qquad [1]}$

L'expressió del període del pèndol simple de longitud λ és

${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\lambda \over g}}\qquad [2]}$

Igualant ambdues expressions obtenim

${\displaystyle \Lambda ={I_{\text{O}} \over mh}\qquad [3]}$

Així, pel que fa al període de les oscil d'un pèndol físic, la massa del pèndol pot imaginar concentrada en un punt (O ') la distància a l'eix de suspensió és λ . Aquest punt rep el nom de centre d'oscil·lació. Tots els pèndols físics que tinguin la mateixa longitud reduïda λ (respecte a l'eix de suspensió) oscil·laran amb la mateixa freqüència; ii, la freqüència del pèndol simple equivalent, de longitud λ .

Vegeu també

• Pèndol compost
• Teorema de Huygens
• Centre de percussió
• Pèndol de Kater
• Pèndol de torsió