Radi (geometria)

En geometria clàssica, el radi d'un cercle o esfera és qualsevol segment lineal que va del centre a la circumferència.^[1] Per extensió, el radi d'un cercle o una esfera és la longitud d'aquest segment. El radi és la meitat del diàmetre.^[2]

Imatge d'un cercle amb la seva circumferència, el seu radi i el seu diàmetre

De forma més general, en geometria, enginyeria i en molts altres contextos, el radi d'algun objecte (p. e. un cilindre, un polígon, etc.) és la distància des del centre o de l'eix de simetria a la part més exterior.^[3] En aquest cas, el radi pot ser més que la meitat del diàmetre.

La relació matemàtica entre el radi i la circumferència és ${\displaystyle r={\frac {c}{2\pi }}}$.

Per calcular el radi d'un cercle que passa per tres punts ${\displaystyle P_{1},P_{2},P_{3}}$, es pot utilitzar la següent fórmula:

${\displaystyle r={\frac {|P_{1}-P_{3}|}{2\sin(\theta )}}}$

on ${\displaystyle \theta }$ és l'angle ${\displaystyle \angle P_{1}P_{2}P_{3}.}$

Referències

1. Maths, Sangaku. «Definició i elements bàsics de la circumferència». [Consulta: 29 gener 2022].
2. «Círculos, origen, radio, diámetro, circunferencia, pi, sector, tangente». [Consulta: 29 gener 2022].
3. «Definició de polígons». [Consulta: 29 gener 2022].

Enllaços externs

• Definició i propietats del radi d'una circumferència Math Open Reference

Viccionari