Sistema duodecimal

From Wikipedia, the free encyclopedia

El sistema duodecimal és un sistema numèric de base dotze. La seva base, com en el cas del sistema decimal, és racional.

S'utilitza sobretot en societats anglosaxones que utilitzen magnituds de mesura en aquesta base, com els peus, les polzades, les unces, etc.

Multiplicació

La taula de multiplicar al sistema duodecimal o de base 12 és la següent:

×1234 567 89AB 10
11234567 89AB10
22468A1012 1416181A20
336910131619 2023262930
4481014182024 2830343840
55A131821262B 3439424750
66101620263036 4046505660
771219242B3641 48535A6570
88142028344048 5460687480
99162330394653 6069768390
AA18263442505A 68768492A0
BB1A2938475665 748392A1B0
1010203040506070 8090A0B0100

Nombres primers

En qualsevol base, un nombre primer és aquell enter que no pot dividir-se per cap altre nombre enter, tret de l'1 o de si mateix, i obtenir un altre enter. Com les multiplicacions són diferents al sistema de base 12 que al de base 10 (sistema decimal), els nombres primers en ambdues bases són diferents. Així, a la base 12 resulta que els nombres primers només poden acabar en 1, 5, 7 ó B (excepte els nombre 2 i 3).

La quantitat de nombres primers és, com a les altres bases infinites (inclosa la decimal), infinita. Els primers nombres primers a les bases decimal i duocecimal són:

En base duodecimal2357B1115171B25273135373B454B51575B61676B758185878B9195A7ABB5B7...
En base decimal2357111317192329313741434753596167717379838997101103107109113127131137139...

Divisors

El nombre 12 té com a divisors: 1, 2, 3, 4, 6 i 12; mentre que el 10 només té: 1, 2, 5 i 10; això fa que trobar els divisors dels nombres en base 12 sigui en general més ràpid que fer-ho en base 10. Així:

  • Els nombres acabats en 0 són múltiples de 12, és a dir, divisibles (obtenint un nombre enter) per 12.
  • Els nombres parells en base 12 són tots aquells que acabin en 0, 2, 4, 6, 8 ó A.
  • Els nombres acabats en 0, 4 i 8; en base 12; són parells i múltiples de 4.
  • Els nombres acabats en 0, 3, 6 i 9; en base 12; són múltiples de 3.
  • Els nombres acabats en 0 i 6; en base 12; són múltiples de 3 i de 6.
Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.