Resta

La resta, sostracció o subtracció és una de les quatre operacions bàsiques de l'aritmètica. És l'operació inversa de la suma.^[1][2]

Aquest article tracta sobre l'operació entre nombres. Vegeu-ne altres significats a «diferència».

"5 - 2 = 3" (verbalment, "cinc menys dos és igual a tres")

La resta s'expressa de la manera següent: a − b = c, on a s'anomena minuend, b s'anomena subtrahend i c és el resultat de la resta o diferència.^[3]

També es pot expressar la resta com a suma de l'oposat. D'aquesta manera, ${\displaystyle a-b=a+(-b)}$, on −b és l'element oposat de b respecte de la suma.^[1]

En el conjunt dels nombres naturals, N, només es poden restar dos nombres si el minuend és major que el subtrahend. Si el minuend i el subtrahend són iguals, la diferència és zero. Un minuend menor que el subtrahend, donaria origen a una diferència negativa, la qual quedaria fora del conjunt dels nombres naturals.^[1] Això vol dir que la resta és una operació externa al conjunt dels nombres naturals. La resta és, en canvi, una operació interna dels conjunts de nombres enters, racionals, reals i complexos.

També es poden restar altres entitats matemàtiques, com polinomis, vectors o matrius.

Propietats de la resta

Uniforme

Si als dos membres d'una igualtat se'ls resta un mateix nombre, queda una altra igualtat com a resultat.^[4]

${\displaystyle a=b\Rightarrow a-c=b-c}$

Monotonia

Si als dos membres d'una desigualtat matemàtica se'ls resta un mateix nombre, queda una altra desigualtat del mateix sentit.^[4]

${\displaystyle a>b\Rightarrow a-c>b-c}$