En geometria, el cub tetrakis és un dels tretze políedres de Catalan, té 24 cares triangulars. Les seves cares són triangles isòsceles en els que el costat desigual mesura vegades la longitud dels altres dos.

Dades ràpides Tipus, Forma de les cares ...
Cub tetrakis
Thumb
Thumb
Model 3D
TipusPolíedre de Catalan i icositetraedre
Forma de les carestriangle isòsceles (24)
Dualoctàedre truncat
Elements
Vèrtexs 14
Arestes 36
Cares 24
Més informació
MathWorldTetrakisHexahedron
Tanca

Es pot obtenir enganxant piràmides de base quadrada a cada una de les 6 cares d'un cub.

Àrea i volum

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un cub tetrakis tal que les seves arestes tenen logituds 3a i 4a són les següents:

Dualitat

El políedre dual del cub tetrakis és l'octàedre truncat.

Desenvolupament pla

Thumb
Desenvolupament pla del cub tetrakis


Simetries

El grup de simetria del cub tetrakis té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.

Relació amb altres políedres

Les 12 arestes més llargues del cub tetrakis i els 8 vèrtex en els que es troben, són arestes i vèrtex d'un cub, els altres 6 vèrtex són vèrtex d'un octàedre.

A la natura

Al coure i la fluorita cristal·litzen formant cubs tetraquis.

Vegeu també

Bibliografia

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974.
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7.

Enllaços externs


Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.