Hlavní kružnice
kružnice, ležící v průsečíku koule a roviny, která prochází středem této koule / From Wikipedia, the free encyclopedia
Hlavní kružnice neboli ortodroma je průnik kulové plochy (sféry) a roviny, která prochází jejím geometrickým středem. Hlavní kružnice je největší kružnice, kterou lze na dané dané kouli vybrat. Průměr každé hlavní kružnice je stejný jako průměr koule a proto mají všechny hlavní kružnice stejný střed a obvod. Hlavní kružnice je speciálním případem sférické kružnice a je opakem malé kružnice, což je průnik kulové plochy s rovinou neprocházející jejím středem. Každá kružnice v eukleidovském prostoru je hlavní kružnicí právě jedné koule.
Pro většinu dvojic různých bodů na povrchu koule existuje jednoznačná hlavní kružnice procházející oběma body. Výjimkou je libovolná dvojice opačných bodů, kterými prochází nekonečně mnoho hlavních kružnic. Kratší oblouk hlavní kružnice mezi dvěma body je nejkratší povrchovou cestou mezi nimi. V tomto smyslu je kratší oblouk obdobou „přímky“ v Eukleidovské geometrii. Délka kratšího oblouku hlavní kružnice je nejkratší vzdálenost mezi dvěma body na povrchu koule v Riemannově geometrii, kde se takové hlavní kružnice nazývají Riemannovské kružnice. Tyto hlavní kružnice jsou geodéziemi koule.
Ve vyšších rozměrech je hlavní kružnice na n-rozměrné sféře průnikem této sféry s libovolnou (2D) rovinou, která prochází počátkem eukleidovského prostoru Rn + 1.