Uspořádání
binární relace, která je reflexivní, tranzitivní a (slabě) antisymetrická / From Wikipedia, the free encyclopedia
Tento článek je o matematickém pojmu. Další významy jsou uvedeny na stránce Uspořádání (rozcestník).
Uspořádání (přesněji neostré částečné uspořádání) je matematický pojem z teorie uspořádání. Jde o binární reflexivní, slabě antisymetrickou a tranzitivní relaci, tj. relaci, pro kterou platí následující podmínky:
– reflexivita (každý prvek je v relaci R sám se sebou)
– tranzitivita (pokud je prvek množiny v uspořádání mezi jinými dvěma prvky, jsou tyto dva rovněž srovnatelné)
– slabá antisymetrie (neexistují cykly v uspořádání)
Množina, na které je definováno uspořádání, se nazývá uspořádaná (nebo též poset z anglického partially ordered set). Uspořádané množiny lze graficky znázornit pomocí Hasseových diagramů.