Zermelova–Fraenkelova teorie množin
From Wikipedia, the free encyclopedia
Zermelova-Fraenkelova teorie množin (ZF) je nejrozšířenější axiomatickou soustavou teorie množin, která je sama o sobě nebo v některých mírných modifikacích používána jako základ pro většinu dalších odvětví matematiky včetně algebry a matematické analýzy. ZF teorie může být například doplněna o axiom výběru - v takovém případě je označována jako ZFC (písmeno C značí výběr, z anglického choice).
Principem ZF je postupná konstrukce množin - objektů množinového univerza - z několika základních axiomů tak, aby vzniklá teorie byla dostatečně bohatá (je třeba umožnit existenci nespočetných množin typu reálných čísel, existenci shora neomezené řady nekonečných kardinalit), ale zároveň neumožňovala existenci množin použitých v paradoxech klasické intuitivně pojaté teorie množin (např. Russellův paradox, Buraliův-Fortiho paradox).