Alternativní rozdělení

Alternativní (Bernoulliho) rozdělení je diskrétní rozdělení pravděpodobnosti náhodné proměnné, která s pravděpodobností ${\displaystyle p}$ nabývá hodnoty 1 a s pravděpodobností ${\displaystyle 1-p}$ nabývá hodnoty 0. Jde o speciální případ binomického rozdělení.

Distribuční funkce alternativního rozdělení.

Základní charakteristiky rozdelení

• Střední hodnota:

${\displaystyle \operatorname {E} (X)=p}$

• Rozptyl:

${\displaystyle \operatorname {D} (X)=p(1-p)}$

• Koeficient šikmosti:

${\displaystyle \gamma _{1}={\frac {1-2p}{\sqrt {p(1-p)}}}}$

• Koeficient špičatosti:

${\displaystyle \gamma _{2}={\frac {1-6p(1-p)}{p(1-p)}}}$

• Momentová vytvořující funkce:

${\displaystyle m(t)=p\mathrm {e} ^{t}+(1-p)}$

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu alternativní rozdělení na Wikimedia Commons

Portály: Matematika